Статистические методы обработки данных

План курса

Лекция 1. Введение. Повторение основ теории вероятностей. Понятие распределения вероятности. Среднее и дисперсия по распределению. Биномиальное распределения, распределения Пуассона и Гаусса. Видеозапись

Лекция 2. Оценка неизвестного параметра теории по набору данных. Критерии оценки: несмещенность, эффективность. Примеры смещённых оценок. Несмещённая оценка для дисперсии. Понятие функции правдоподобия (Likelihood). Неравенство Крамера-Рао. Оценка по методу максимального правдоподобия. Примеры оценок для дискретных и непрерывных случайных величин по набору экспериментальных данных: подбрасывание монетки, Пуассоновы и Гауссовы случайные величины. Получение метода наименьших квадратов из метода максимального правдоподобия для гауссовых случайных величин. Видеозапись

Лекция 3. Доверительные интервалы. Построение доверительных интервалов на определенном уровне достоверности. Построение доверительных интервалов для задачи выделения сигнала из фона с помощью метода максимального правдоподобия

Лекция 4. Проверка простых гипотез: нуль-гипотеза, альтернативная гипотеза. p-value

Литература

1. R.J.Barlow. Practical statistics for particle physics. arXiv: 1905.12362
2. Битюков С. И., Красников Н. В. Применение статистических методов для поиска новой физики на Большом адронном коллайдере. М.: 2014